Question

las tablas regla ruffini
(x3 + 4x2 + 7x + 4)
(x + 1)
División
residuo
Cociente​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$x^{3} + 4x^{2} + 7x + 4$  ÷  x + 1

  Primero nos aseguramos que el polinomio que esta como dividendo  este ordenado en forma decreciente y si está incompleto  completamos los términos que faltan con ceros. ( en este caso el polinomio es completo y ya está ordenado)

colocamos los coeficientes del dividendo en un fila.

               |   1      4      7    4

               |_____________

Posteriormente, colocamos el opuesto (le cambiamos el signo) del termino independiente del divisor (x+1)   . colocamos -1

                |   1      4      7    4

           -1  |_____________

               

Para empezar, bajamos el primer coeficiente.

               |   1      4      7      4

           -1 |_____-1__ -3__-4___

                  1       3       4   | 0  ⇒residuo

Multiplicamos ese coeficiente por el divisor (-1) y lo colocamos debajo del 4 y los sumamos o restamos según el símbolo que nos de, la resta nos da  3. Ese 3 lo multiplicamos por -1 y el resultado lo colocamos debajo del 7 y restamos. Nos da 4. El 4 lo multiplicamos por -1 y el resultado lo colocamos debajo del cuatro y lo restamos.

una vez terminado el proceso y con los resultados obtenidos escribimos el polinomio resultante (cociente)

El grado del cociente es una unidad inferior al grado del dividendo.

$x^{2} +3x+4$        ( los coeficientes del cociente son 1 , 3  y 4 que fueron los resultados que nos dio aplicando la regla de Ruffinni)

te envío imagen con los elementos de la división realizada y el resultado