Determina cuántas soluciones tiene la ecuación cuadratica de la forma x^2+bx= 0, b≠0
Ayúdeme porfavorcitoooo!!
Respuestas
La respuesta a tu problema es:
- La ecuación tiene dos soluciones reales
Resolución:
En una ecuación cuadrática de la forma:
Para saber el número de soluciones reales que tiene una ecuación cuadrática tenemos que analizar su discriminante (∆) cuyo valor es igual a (b²-4ac) :
- Si ∆>0 , tiene dos soluciones reales
- Si ∆=0 , tiene una solución real
- Si ∆<0 , no tiene solución real
Determina cuántas soluciones tiene la ecuación cuadrática de la forma x²+bx= 0, b≠0
La ecuación equivale a:
- 1x²+bx+0 = 0
Entonces se obtiene los siguientes datos:
- (a) = 1
- (b) = b
- (c) = 0
Con esos datos se debe calcular la discriminante:
- ∆ = b²-4ac
- ∆ = b² - 4(1)(0)
- ∆ = b²
Análisis:
Como b≠0 , entonces b²≠0 osea ∆≠0 , por lo tanto la ecuación no tiene una solución real
cualquier número real, distinto a cero, al ser elevado al cuadrado será siempre positivo lo que en otras palabras podemos decir que siempre será mayor a cero:
- b² > 0
Entonces la discriminante es mayor a cero (∆>0), por lo cual se concluye que la ecuación tiene dos soluciones reales