Determina cuántas soluciones tiene la ecuación cuadratica de la forma x^2+bx= 0, b≠0

Ayúdeme porfavorcitoooo!!

Respuestas

Respuesta dada por: JuanCarlosAguero
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La respuesta a tu problema es:

  • La ecuación tiene dos soluciones reales

Resolución:

En una ecuación cuadrática de la forma:

 \boxed{ \mathsf{ a{x}^{2} + bx + c = 0 }}

Para saber el número de soluciones reales que tiene una ecuación cuadrática tenemos que analizar su discriminante (∆) cuyo valor es igual a (b²-4ac) :

  • Si ∆>0 , tiene dos soluciones reales
  • Si ∆=0 , tiene una solución real
  • Si ∆<0 , no tiene solución real

Determina cuántas soluciones tiene la ecuación cuadrática de la forma x²+bx= 0, b≠0

La ecuación equivale a:

  • 1x²+bx+0 = 0

Entonces se obtiene los siguientes datos:

  • (a) = 1
  • (b) = b
  • (c) = 0

Con esos datos se debe calcular la discriminante:

  • ∆ = b²-4ac
  • ∆ = b² - 4(1)(0)
  • ∆ = b²

Análisis:

Como b≠0 , entonces b²≠0 osea ∆≠0 , por lo tanto la ecuación no tiene una solución real

cualquier número real, distinto a cero, al ser elevado al cuadrado será siempre positivo lo que en otras palabras podemos decir que siempre será mayor a cero:

  • b² > 0

Entonces la discriminante es mayor a cero (>0), por lo cual se concluye que la ecuación tiene dos soluciones reales

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