que cantidades de cafe de "15€/kg" y "20€/kg" hay que colocar para obtener "10kg" que al venderlos a "19,80 €/kg" se obtenga un beneficio del "10%"
Respuestas
Es un problema de mezclas.
Si vendemos los 10 kg de café mezcla a 19,80€/kg podemos establecer que tendremos unos ingresos de: 10 · 19,80 = 198€
Esa venta supone haber obtenido un beneficio del 10% así pues, para calcular la cuantía de la venta sin beneficio alguno establecemos una regla de tres:
si 198€ --- es el 110%
x € --------- son el 100%
Multiplicando en cruz resulta x= 198·100/110 = 180 €
Tenemos 10 kg de café resultante de mezclar
X kg del café de 15€/kg y
10-X kg del café de 20€/kg
cuya venta, para no tener pérdidas, nos debe devolver 180€, así pues podemos establecer una ecuación de primer grado igualando dicha cantidad a la suma de las multiplicaciones de la cantidad de kilos por el precio de cada café:
15x + 20·(10-x) = 180
Aplicamos la distributiva y despejamos la incógnita:
15x + 200 - 20x = 180
-5x = 180 - 200
x = 20/5 = 4 kg
Por tanto, la mezcla resulta de 4 kg de café a 15€/kg y 6 kg del café de 20€/kg.