Question

la semana pasada el kg de aguacate estuvo a $90 y el kg de jitomate estuvo a $10juanita pagp por ambos productos $320,esta semana estuvo a $60 kg el aguacate y el jitomate a $12 el kg,Juanita compro la misma cantidad de ambos productos pagando$240¿cuantos kg de cada producto compro en ambas ocasiones?
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Answer 1

Respuesta:

son 3kg aguacates y 5kg jitomates

Explicación paso a paso:

x=kg de aguacates

y=kg de jitomates

con los precios podemos hacer un sistema de ecuaciones lineales de 2x2

$\left \{ {{(1)90x+10y=320} \atop {(2)60x+12y=240}} \right.$

Resolviendo por sustitución

despejando x en (1) tenemos:

$90x+10y=320\\90x=320-10y\\90x=10(32-y)\\x=\frac{10(32-y)}{90} \\x=\frac{32-y}{9}$

remplazando x en (2) y despejando y

$60x+12y=240\\\\60(\frac{32-y}{9} )+12y=240\\\\20(\frac{32-y}{3} )+12y=240\\\\20(\frac{32}{3} -\frac{y}{3} )+12y=240\\\\\frac{640}{3} -\frac{20y}{3} +12y=240\\\\ -\frac{20y}{3} +12y=240-\frac{640}{3}\\\\y(12-\frac{20}{3} )=\frac{720-640}{3} \\\\y(\frac{36-20}{3})=\frac{80}{3}\\\\y(\frac{16}{3})=\frac{80}{3}\\\\y=\frac{80}{3}*\frac{3}{16})\\\\y=\frac{80}{16}=5$

Remplazando y en (1)

$90x+10y=320\\90x+10(5)=320\\90x+50=320\\90x=320-50\\90x=270\\x=\frac{270}{90} =3$