El lugar geométrico determinado por la ecuación y=x^2+2x es una
Respuestas
Respuesta: Es una parábola vertical que se abre hacia arriba,tiene su vértice en (-1, -1), pasa por el origen (0, 0) y corta al eje x en el punto (-2,0).
Explicación paso a paso:
y = x² + 2x tiene la forma y = ax² + bx + c, donde a = 1, b = 2 y c=0.
La abscisa de su vértice es X = -b / 2a = -2 / (2.1) = -2/2 = -1
Y la ordenada Y del vértice es: y(-1) = (-1)² + 2.(-1) = -1
Entonces, las coordenadas del vértice son V(-1, -1).
Además, es una parábola "vertical" que pasa por el punto (0, 0).
Y como y = x² + 2x = x(x + 2), cuando x = -2, y = 0. Entonces, la parábola pasa por el punto (-2, 0).
En resumen, es una parábola vertical que se abre hacia arriba (a >0), tiene su vértice en (-1, -1), pasa por el origen (0, 0) y corta al eje x en el punto (-2, 0).