Un objeto es lanzado hacia arriba con un ángulo de elevación de 60º. Si demora 15 segundos en llegar a su altura máxima. ¿Cuál es la velocidad con la que fue lanzado?
Respuestas
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba se mueve con movimiento uniformemente retardado hasta que su velocidad sea igual a cero, a esto se le conoce como lanzamiento vertical hacia arriba. En este momento el cuerpo alcanza mayor altura y empieza a caer libremente de esta altura moviéndose de nuevo hacia abajo debido a la fuerza de gravedad.
CARACTERÍSTICAS DEL LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA:
La trayectoria del movimiento es lineal.
El cuerpo regresa al punto de partida por la misma vertical.
Para poder subir el cuerpo necesita velocidad inicial.
Mientras sube, la aceleración de la gravedad actúa en sentido opuesto al de la velocidad, el movimiento es uniformemente retardado (ten en cuenta que en este movimiento se usa signo negativo).
Mientras baja, la aceleración de la gravedad actúa en el mismo sentido a la de la velocidad, el movimiento es uniformemente acelerado (ten en cuenta que en este movimiento se usa signo positivo).
La rapidez con que se inicia el movimiento es la misma con que termina en el punto de partida.
El tiempo que tarda en subir es el mismo tiempo que emplea para llegar desde la altura máxima hasta el punto de partida.
En la altura máxima es cero, por eso, comienza allí a descender.
Tiempo máximo es el empleado para llegar al punto mas alto de la trayectoria donde la velocidad es cero.
Tiempo de vuelo es el empleado que llega a la altura máxima mas el tiempo empleado desde la altura máxima hasta el punto de partida.
ECUACIONES:
Las ecuaciones del lanzamiento vertical son las mismas del movimiento uniformemente variado retardado, por lo tanto la aceleración de la gravedad toma como valor negativo
Si la velocidad inicial es diferente a cero:
Vf² = Vo² + 2 • g • y
Vf =Vo + g • y
Y =Vo • t + g • t² / 2
Si la velocidad inicial es igual a 0, las ecuaciones quedarían así:
Vf² = 2 •g • y
Vf = g • t
Y = g • t² / 2
Para tiempo y altura máxima:
Ymax = -Vo²/2 • g
Tmax = -Vo/ g
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Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
g = Gravedad (9.8 m/seg²)
Y = Altura
t = Tiempo
Tmax = Tiempo máximo
Ymax = Altura máxima
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EJERCICIOS:
-Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40m/seg, calcular. Que altura se hallara el cuerpo al cabo de 2s, 6s,8s,9s
-Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 735m/seg, calcular. a) Al cabo de cuanto tiempo regresara al suelo. b) A que altura máxima llegara c) Cual es la velocidad a los 15s de ser lanzado
suerte