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OP = OA (son radios de la circunferencia)
como a los lados iguales se ponen angulos iguales, entonces
∢OPA = ∢PAO
el ∢BOA es angulo exterior del ∢AOP
∢BOA = ∢OPA + ∢PAO
Por lo tanto
∢BOA = 2 ∢OPA
Pero al observar el grafico
∢OPA = ∢BPA
Entonces se obtiene que
∢BOA = 2 ∢BPA
En los angulos incritos cuyo lado coinciden con el diametro de la circunferencia se cumple que la medida del angulo central que subtiene el mismo arco es el doble de la medida del angulo inscrito.
Explicación paso a paso:
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