Question

Sean u = −2i + 7j y v = λi − 2j Determine λ tal que:
A. u y v son paralelos
A. u y v son ortogonales

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

suponer que v tiene una raya encima de vector.

Paralelos

ū // v <==> ū= r v   r ∈ |R (escalar)

-2î  + 7 ĵ = r(λî - 2ĵ)

-2î + 7 ĵ = rλî - 2rĵ

-2 = rλ

7 = -2r => r = -7/2

reemplazo en la 1era ecuación

-2 = (-7/2)λ  =>  λ = 4/7

Ortogonales

ū ⊥ v <==> ū.v = 0  (producto escalar)

(-2î +7ĵ).(λî-2ĵ) = 0

-2λ - 14 = 0

-2λ = 14  =>  λ = -7