Question

Para encontrar la distancia de un lado a otro de un rió , un topógrafo selecciona los puntos A y B que están separados 100 m en un lado del rió. Entonces escoge un punto de referencia C del lado opuesto al rió y determina que el ángulo BAC es de 60 Grados y que el ángulo ABC es de 45 grados. Calcule la distancia de B a C

Answer 1

Respuesta: El lago mide 4.037 km

Desarrollo:

Para poder resolver esta situación necesitamos emplear la ley del coseno (ya que tenemos como datos más lados que ángulos).

Como datos tenemos:

Distancia CA = 5 Km = a  

Distancia CB = 8 Km = b  

Distancia del lago la denotaremos como x

La ley del coseno establece que:

x² = a² + b² - 2 × a × b × Cosx  

x² = 5² + 7.5² - 2 × 5 × 7.5 × Cos(30)

x² = 25 + 56.25 - 64.95

x² = 16.3km²

x = √16.3km² = 4.037 km