Question

Alguien me puede ayudar con estos problemas porfavor:(​

Answer 1

Respuesta:

a) $=\frac{5^{-2}\cdot \:5^4}{5^4}$

  $=\frac{5^2}{5^4}$

 $\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=\frac{1}{x^{b-a}}$

$=\frac{1}{5^{4-2}}$ $=\frac{1}{5^2}$

$=\frac{1}{25}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:0.04\right)$

b) $\left(\frac{4^{-2}}{4^{-7}}\right)^{\frac{-1}{5}}$$=\frac{4^{\frac{2}{5}}}{\left(4^{-7}\right)^{\frac{-1}{5}}}$

  $=\frac{4^{\frac{2}{5}}}{4\cdot \:4^{\frac{2}{5}}}$ $=\frac{1}{4^{\frac{3}{5}}\cdot \:4^{\frac{2}{5}}}$

  $=\frac{1}{4^1}$ $=\frac{1}{4}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:0.25\right)$

c)  $=\frac{3^{-2}\cdot \:2^4}{3^{-3}\cdot \:2^3}$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{x^a}{x^b}=x^{a-b}$

  $=\frac{2^4\cdot \:3^{-2-\left(-3\right)}}{2^3}$

 $=\frac{2^4\cdot \:3}{2^3}$

 $=3\cdot \:2^{4-3}$

 $=3\cdot \:2$

 $=6$

d)$=\frac{2^3\cdot \:2^5}{2^2}$

  $=\frac{2^8}{2^2}$

  $=2^{8-2}$

  $=2^6$ $= 64$

e) $\left(\frac{3^4}{3^7}\right)^{\frac{1}{3}}$

  $=\frac{3\cdot \:3^{\frac{1}{3}}}{\left(3^7\right)^{\frac{1}{3}}}$

  $=\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3\cdot \:3^{\frac{1}{3}}}$

  $=\frac{1}{3^{\frac{2}{3}}\cdot \:3^{\frac{1}{3}}}$

  $=\frac{1}{3^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}}$

  $=\frac{1}{3^1}$ $=\frac{1}{3}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:0.33333\dots \right)$

f)   $-5^2$  $=-32$

espero y te sirva, disculpa si demore es que me fui a almorzar ._.

:3