Question

 DERIVADA   DE
$f(x)= x^{2} (x-2)^{4}$

Answer 1

$\frac{d}{dx}\left(x^2\left(x-2\right)4\right)=4x\left(3x-4\right)$
Sacamos la constante:
$=4\frac{d}{dx}\left(x^2\left(x-2\right)\right)$
Aplicamos la regla del producto:
$=4\left(\frac{d}{dx}\left(x^2\right)\left(x-2\right)+\frac{d}{dx}\left(x-2\right)x^2\right)$
Aplicamos la regla de la potencia:
$\frac{d}{dx}\left(x^2\right)$
$=2x^{2-1}$$=2x$
Aplicamos la regla de la suma:
$=\frac{d}{dx}\left(x\right)-\frac{d}{dx}\left(2\right)$
$\frac{d}{dx}\left(x-2\right)$
Aplicando la regla de la derivación:
$\frac{d}{dx}\left(x\right)=1$
$=1$
Juntamos términos:
$=4\left(2x\left(x-2\right)+1x^2\right)$
Simplificamos
$=4\left(2x\left(x-2\right)+1x^2\right)$