Respuestas
La mediana es un estadístico de posición central que parte la distribución en dos, es decir, deja la misma cantidad de valores a un lado que a otro.
Para calcular la mediana es importante que los datos estén ordenados de mayor a menor, o al contrario de menor a mayor. Esto es, que tengan un orden.
Fórmula de la mediana:
La fórmula no nos dará el valor de la mediana, lo que nos dará es la posición en la que está dentro del conjunto de datos. Debemos tener en cuenta, en este sentido, si el número total de datos u observaciones que tenemos (n) es par o impar. De tal forma que la fórmula de la mediana es:
- Cuando el número de observaciones es par:
Mediana = (n+1) / 2 → Media de las observaciones
- Cuando el número de observaciones es impar:
Mediana = (n+1) / 2 → Valor de la observación
Ejemplo:
Imaginemos que tenemos los siguientes datos:
2,4,12,6,8,14,16,10,18
En primer lugar los ordenamos de menor a mayor con lo que tendríamos lo siguiente:
2,4,6,8,10,12,14,16,18.
Pues bien, el valor de la mediana, como indica la fórmula, es aquel que deje la misma cantidad de valores tanto a un lado como a otro. ¿Cuántas observaciones tenemos? 9 observaciones. Calculamos la posición con la fórmula de la mediana correspondiente.
Mediana = 9+1 / 2 = 5
¿Qué quiere decir este 5? Nos dice que el valor de la mediana, se encuentra en la observación cuya posición es la quinta.
Por lo tanto la mediana de esta sería de datos sería el número 10, ya que está en la posición quinta. Además, podemos comprobar como tanto a la izquierda del 5 hay 4 valores (2, 4, 6 y 8) y a la derecha del 10 hay otros 4 valores (12, 14, 16 y 18).
Explicación paso a paso:
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.