Question

¿Que es una solucion de un sistema de ecuaciones?

Answer 1

En general, si tenemos un sistema de $n$ ecuaciones con $n$ incógnitas, entonces una solución es una n-upla $(s_1,s_2,\cdots,s_n)$ que satisface cada una de las ecuaciones. En otras palabras si reemplazas los valores correspondientes en cada ecuación se debe verificar la igualdad. Por ejemplo si tenemos un sistema 2 x 2

                  $\begin{cases} x+y=1\\ x-y=3 \end{cases}$

la solución es $(x,y)=(2,-1)$

luego verificas en cada una de las ecuaciones
2 + (-1) = 1 (verdadero)
2 -  (-1) = 3 (verdadero)

y decimos que la solución es la correcta. Dependiendo del sistema de ecuaciones, las soluciones puedn ser únicas o infinitas o inclusive no tener solución.