Question

Determina el número de vértices de un polígono si tiene 9 diagonales.

Answer 1

Respuesta:

$d = \frac{n(n - 3)}{2} \\ 9 = \frac{ {n}^{2} - 3n}{2} \\ 18 = {n}^{2} - 3n \\ 0={n}^{2} - 3n - 18 \\ (n - 6)(n + 3) = 0 \\ n - 6 = 0 \: \: \: o \: \: \: n + 3 = 0 \\ n = 6 \: \: \: o \: \: \: n = - 3$

Los lados de un polígono siempre tiene que ser positivo. Por lo tanto el polígono tiene 6 lados.