Verificar las siguientes identidades trigonometricas (recuerda que puedes hacer cambios de izquierda a derecha, o de derecha a izquierda, o en ambos lados a la ves) y debes llegar a una igualdad: A) 1 − ∗ ∗ = (elevado)2 B) − ∗ = C) / = − D) /+ =/1+ E) 1−/+/1− = 2
Respuestas
Respuesta:
son la destino con y como responder
En un lenguaje m´as coloquial, una operaci´on binaria en A es una regla que
asocia a cada par ordenado (a, b) de elementos de A otro elemento de A, α(a, b).
Normalmente, si α : A × A → A es una operaci´on binaria, es costumbre
elegir alg´un s´ımbolo ? para notar α(a, b)
not. = a ?b. En el caso en que necesitemos
considerar simult´aneamente varias operaciones binarias, nos veremos obligados
a elegir un s´ımbolo distinto para cada una de ellas.
A veces, y con ´animo de simplificar la escritura, no es necesario elegir ning´un
s´ımbolo (o si se quiere, elegimos el s´ımbolo “vac´ıo”) y escribiremos una simple
yuxtaposici´on α(a, b)
not. = ab.
9.1.2.– Tabla de una operaci´on: Para estudiar un conjunto A con “pocos”
elementos dotado de una operaci´on binaria ?, podemos trabajar con la tabla de
la operaci´on. Esta tabla es un cuadro de doble entrada en el que se colocan los
elementos de A en la l´ınea horizontal de arriba y vertical de la izquierda. En
cada casilla libre correspondiente al par ordenado (a, b) ∈ A × A se coloca el
elemento a ? b. Por ejemplo, si A = {a, b} y la operaci´on viene determinada por
a ? a = a, a ? b = b, b ? a = b, b ? b = a, la tabla ser´a:
? a b
a a b
b b a
Ejemplo 9.1.3.–
1. Si a0 es un elemnto fijo de A, la aplicaci´on (a, b) ∈ A × A 7→ a0 es una
operaci´on binaria (constante).
2. La suma y el producto usuales son operaciones binarias en el conjunto
de los n´umeros naturales N, de los n´umeros enteros Z, de los n´umeros
racionales Q, de los n´umeros reales R o de los n´umeros complejos C.
3. La suma es una operaci´on binaria en el conjunto de los vectores R
n o de
las matrices m × n de n´umeros reales o complejos.
4. Cualquier funci´on de dos variables reales f : R × R → R define una
operaci´on binaria en R.
5. Dado un natural n ≥ 1 consideremos el conjunto Zn = {0, 1, . . . , n − 1} y
en ´el la operaci´on binaria