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Despejar la X de una ecuación es uno de los problemas o cuestiones matemáticas que más complicado suele resultar a los alumnos. Lejos de aprender cómo hacerlo a partir de lo que nos expliquen en la clase o en los libros, lo cierto es que podemos encontrarnos con algunos trucos y que queremos desvelaros a continuación.
Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones con las mismas incógnitas. Un
sistema de ecuaciones lineales es un sistema de ecuaciones en el que cada ecuación es lineal. Una solución de un sistema es una asignación de valores para las incógnitas que hace
verdadera cada una de las ecuaciones. Resolver un sistema signifi ca hallar todas las soluciones del sistema.
Veamos a continuación un ejemplo de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas:
Ecuación 1
Ecuación 2 b
2x y 5
x 4y 7
Podemos comprobar que x 3 y y 1 es una solución de este sistema.
Ecuación 1 Ecuación 2
2132 1 5 3 4112 7
2x y 5 x 4y 7
La solución también se puede escribir como el par ordenado 13, 12.
Observe que las gráfi cas de las Ecuaciones 1 y 2 son rectas (vea Figura 1). Como la solución 13, 12 satisface cada una de las ecuaciones, el punto 13, 12 se encuentra en cada recta.
Por lo tanto, es el punto de intersección de las dos rectas.
(3, 1)
1 3
2x-y=5
1
0
x+4y=7
y
x
W Método de sustitución
En el método de sustitución empezamos con una ecuación en el sistema y despejamos una
incógnita en términos de la otra incógnita. El recuadro siguiente describe el procedimiento.
Explicación paso a paso:
espero que te ayude y dame gracias