Question

Dos partículas con carga de 2 mC están localizadas sobre el eje x. Una esta en x = 1 m y la otra en x = −1 m. Determine el vector campo el eléctrico total sobre el eje y en y = 0.5 m. Halle la magnitud de este campo eléctrico.

Answer 1

Respuesta: 1.29 × 10⁷ N/C

Explicación:

Hola! primeramente vamos a plantear el problema como te adjunto en la figura. La distancia desde q1(1,0) y q2(-1,0) hasta el punto (0,0.5) está dada por:

$d= \sqrt{(1-0)^2+(0-0.5)^2} =1.11803\;m$

y el ángulo por:

$\alpha=\beta=\tan^{-1}(\dfrac{0.5}{1})=26.57^\circ$

El módulo del campo eléctrico causado por ambas cargas es:

$|E_{q1}|=|E_{q2}|=k\dfrac{q}{d^2}=9\times 10^9\times \dfrac{2\times 10^{-3}}{1.11803^2}=1.44\times10^7\;N/C$

Como se puede observar los campos en x son iguales y opuestos, por lo que el campo resultante en el punto (0,0.5) solo tendrá componentes en y. Esta componente está dada por:

$\vec{E_R}=2E_{q1y}\vec{j}\\\vec{E_R}=2|E_{q_1}|\sin(26.57^\circ)\vec{j}\\\vec{E_R} =2(1.44\times 10^7)\sin(26.57^\circ)\vec{j}\\\boxed{\vec{E_R} = 1.29\times 10^7\;\vec{j}\;N/C}$

Su magnitud es simplemente el coeficiente que multiplica al vector unitario j. Es decir:

$|\vec{E_R}|=1.29\times 10^7\;N/C$