Question

Calcular el área lateral, el área total y el volumen de un prisma cuya base es un rombo de diagonales 12 y 18 centímetros y de altura 24 centímetros (el 6 intercambiarlo por el 12 y lo mismo con el 9 por el 18 gracias)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

área lateral: hallas el área de una cara y lo multiplicas por 4 y eso sera igual al área lateral

área de una base: tendremos que calcular el área de un rombo con la formula : D*d/2 (Diagonal mayor por diagonal menor entre 2) entonces =  12*18/2=108

área de total de las bases:Como son dos bases y sabemos el Área de una solo queda multiplicar por 2(dos bases) 108*2=216

área total: Ab+Al (Área de las bases sumado mas el Área lateral osea de todas las caras) 216+Área lateral =AT

volumen: Para hallar el volumen existe una formula la cual es: Ab*h(Área de una base multiplicado por la altura= 108*24=2592

Answer 2

⭐1. Al trazar las diagonales en la base se forman triángulos rectángulos por lo que podemos calcular las medidas de las aristas de la base

$l {}^{2} = 9 {}^{2} + 6 {}^{2} \\ \\ l = \sqrt{9 {}^{2} } + 6 {}^{2} = 10.82cm$

⭐2. El área lateral es el área de los 4 rectángulos laterales

$\alpha l = 4.(24.10.82) = 1038.72cm {}^{2}$

⭐3. El área total es la suma del área lateral con las áreas de las bases

$at = 1038.72 \ + 2. \frac{18.12}{2} = 1254.72cm {}^{2}$

⭐4 .El volumen es igual a el área de la base multiplicada por la altura

$v = ab.h = \frac{18.12}{2} .24 = 2592 \: cm \: {}^{3}$