Question

Considere el sistema que se ilustra en la figura con mA = 9.5 kg y mB = 11.5 kg. Los ángulos son θA = 59° y θB = 32°. En ausencia de fricción, ¿qué fuerza e requeriría para jalar las masas hacia arriba de los planos inclinados fijos con una velocidad constante?

Answer 1

Respuesta: 1.4×10² N

Explicación:

Primeramente realizamos los diagramas de fuerzas de ambos cuerpos como se muestra en la figura. Como la velocidad del sistema es constante la sumatoria de las fuerzas debe ser nula, por tanto:

Para A:

$\sum F_x = F_T-m_A g \sin \theta_A=0$

Para B:

$\sum F_x = F-F_T-m_Bg\sin \theta_B=0$

Si sumamos ambas ecuaciones eliminamos el término FT quedando:

$-m_Ag\sin\theta_A+F-m_Bg\sin\theta_B = 0$

Despejando F:

$F = m_Ag\sin\theta_A+m_Bg\sin\theta_B\\\\F =g(m_A\sin\theta_A+m_B\sin\theta_B)$

Sustituyendo valores:

$F = 9.8\left(9.5\sin \left(59^{\circ \:}\right)+11.5\sin \left(32^{\circ \:}\right)\right)\\\boxed{F\approx 1.4\cdot 10^2\;N}$