Question

Actualmente la suma de las edades de Marco y de Robert es de 45 años. Robert le dice a Marco: Dentro de 9 años tu edad será el doble que la mía. ¿Cuál es la edad actual de Robert?
AYUDA por favor

Answer 1

Sistema de dos ecuaciones resuelto por sustitución.

Sea x la edad de Marco hoy y sea y la edad de Robert hoy.  La condición de que la suma es 45 se escribe

                                                  $x+y = 45$

Dentro de 9 años la edad de Marco será de x+9 años y la edad de Robert será y + 9 años. La condición de que en 9 años la edad de Marco será el doble que la de Robert se escribe

$x+9 = 2(y+9)$

o

$x+9 = 2y+18\\x = 2y + 9$

Tenemos así el sistema

$\displaystyle\ \left \{ {{x+y=45} \atop {x=2y+9}} \right.$

De la primera,

$x = 45-y$

que sustituido en la segunda es

$45 - y = 2y + 9\\\\3y = 45-9 = 36$

                                                 $\boxed {y = 12}$

y, por tanto,

                                                 $\boxed {x = 33}$

La edad actual de Robert es de 12 años