Question

¿Como determino todos los x,y R que satisfacen la ecuación (x+iy)^2 = (x-iy)^2 ?

Answer 1

$<var>\begin{gathered} \left( {x + iy} \right)^2 = \left( {x - iy} \right)^2 \hfill \\ x^2 + 2ixy - y^2 = x^2 - 2ixy - y^2 \hfill \\ 2ixy = - 2ixy \hfill \\ 4ixy = 0 \hfill \\ xy = 0 \hfill \\ \Rightarrow x = 0 \vee y = 0 \hfill \\ \end{gathered} </var>$

 

Ahora bien, si x=0, y puede tomar cualquier valor en R... análogamente para y=0

 

Saludos!