Question

que poligono posse 20 diagonales

Answer 1

Tenemos.
Numero de diagonales = 20
n = numero de lados

Numero de diagonales = n(n - 3)/2 
20 = n(n - 3)/2
20 * 2 = n(n - 3)
40 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 40
n² - 3n - 40 = 0      Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(n - 8)(n + 5) = 0    Tiene dos soluciones reales
n - 8 = 0
n = 8
  o
n + 5 = 0
n = - 5

Escoges el valor positivo
n = 8

Respuesta.
El poligono que tiene 8 diagonales es el octagono