Question

b) La suma de dos numeros es igual a 15. y el doble de uno menos el doble del otro es igual a 22 ¿de que numero se trata?

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Answer 1

Respuesta:

2 y 13

Explicación paso a paso:

Se escribe algebraicamente el enunciado

$a + b = 15 \\ 2a - 2b = 22$

despejamos una variable para reemplazar en la ecuación siguiente. En este caso despejaremos a:

$a = 15 - b$

una vez despejamos, reemplazaremos ese valor en la otra ecuación, quedando :

$2(15 - b) - 2b = 22$

y calculamos:

$30 - 2b - 2b = 22 \\ 30 - 4b = 22 \\ 30 - 22 = 4b \\ \frac{8}{4} = b \\ b = 2$

con el valor de "b" reemplazamos en la ecuación para obtener el valor de "a"

$a = 15 - 2 \\ a = 13$

Por lo tanto, los números que cumplen el sistema de ecuaciones son 2 y 13.

Answer 2

Respuesta: Los números son 13 y 2

Explicación paso a paso:

sean X y Y dos números;

X+Y=15  Ecuación 1

2X-2Y=22 Ecuación 2

Multiplicamos por 2 la ecuación 1

2(X+Y=15) y esto es igual a 2X+2Y=30 Ecuación 3

Ahora sumamos ecuación 2 y ecuación 3

2x-2y=22

2x+2y=30

4x      =52 Se canceló -2y con 2y

    x=52/4

    x=13            

Despejemos Y, de ecuación 1

X+Y=15

  Y=15-X

   Y=15-13    Sustituyendo el valor de x=13

    Y=2