con un radar se determina que la distancia enter el radar y la cima de la montaña que es de 500m. Calcula la altura de la montaña sabiendo que el ángulo de elevación del radar es 65°
Respuestas
Respuesta:
EJEMPLO 1 Solución de un triángulo rectángulo
Resolver el triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 4"3 y uno de sus ángulos es de
60°.
Solución Primero se hace un esquema del triángulo y se identifica como se ve en la FIGURA
10.1.2. Se desea determinar a, b y b. Puesto que a y b son ángulos complementarios,
a 1 b 5 90°, y
b 5 90° 2a5 90° 2 60° 5 30°.
La longitud de la hipotenusa es, a saber, hip 5 4"3. Para determinar a, la longitud del
lado opuesto al ángulo a 5 60°, se escoge la función seno . De sen a 5 op/hip,
sen60° 5 a
4"3
o a 5 4"3sen60°.
Como sen60° 5 "3/2, entonces
a 5 4"3sen60° 5 4"3 a
"3
2 b 5 6.
Por último, para determinar la longitud b del lado adyacente al ángulo de 60° seleccionamos
la función coseno . De cos a 5 ady/hip se obtiene
cos60° 5 b
4"3
, o sea b 5 4"3cos60°.
Como cos 60° 5 1
2 , entonces
b 5 4"3cos60° 5 4"3 A
1
2B 5 2"3.
Explicación paso a paso: