Question

Una pelota tarda 9 segundos en llegar al suelo.
¿Con qué velocidad golpea?
¿De qué altura se dejó caer?
¿Qué tiempo demora en recorrer los últimos 10 metros?

Answer 1

Datos.
v₀=0
g=9,8 m/s².
t=9 s.

1) calculemos la velocidad con la que golpea.
v=v₀+g.t
v=0+9,8 m/s².(9 s)=88,2 m/s.

Sol: 88,2 m/s

2)calculemos la altura a la que se dejó caer.
h=h₀+v₀.t+(1/2).g.t²
h=0+0 m/s.(9 s)+(1/2).9,8 m/s.(9 s)²
h=396,9 m.

Sol: 396,9 m.

3) calculemos el tiempo que tarda en recorrer los últimos 10 m.
Para ello primero calculamos el tiempo que ha tardado en recorrer la altura menos esos 10 m. (llamemosla h₁).
h₁=396,9 m-10 m=386,9 m.

h=h₀+v₀.t+(1/2).g.t²

386,9 m=(1/2).9,8 m/s².t²
4,9 m/s².t²=386,9 m
t²=386,9 m / 4,9 m/s²
t²=78,96 s²
t=√78,96 s²=8,89 s.

Ahora  para calcular el tiempo que recorre los últimos 10 metros, debemos de restar a 9 s, el tiempo que tarda en recorrer 386, 9 m (8,89 s).

t=9 s-8,89 s=0,11 s.

sol: 0,11 s.