Question

mostrar que el punto medio de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es equidistante a los tres vertices

Answer 1

Por las propiedades de las proporciones, el punto medio de la hipotenusa se proyecta sobe el punto medio de cada cateto. 

Las rectas que se forman son las mediatrices de los catetos.

La mediatriz de un segmento equidista de sus extremos. Dado que hay un extremo común (la intersección de los catetos), las tres distancias son iguales (carácter transitivo de las igualdades)

Saludos Herminio