Resuelva la siguiente operación ⁴√16
Respuestas
Tras aplicar las reglas de radicación y factores primos se determina que ⁴√16 es igual a 2.
¿Qué es un número irracional?
En matemáticas un número irracional es aquel que se expresa en forma de raíz y por lo tanto también se le conoce como radical, un número irracional se compone de los siguientes elementos:
- Radical: Es el símbolo con el que se identifica la operación.
- Radicando: Es el término que se encuentra dentro de la raíz y al cual se le determina el valor de la raíz.
- Índice del radical: Es el que indica a que hay que elevar la raíz.
¿Qué significa descomponer un número en sus factores primos?
Primero es importante saber que los números primos son aquellos que solo pueden dividirse entre ellos mismos y 1. Ejemplo de estos números primos son: 1, 2, 3 5 7, 11, entre otros.
Para descomponer un número en sus factores primos basta con ir dividiendo entre cada número primo comenzando por el menor (en este caso 2). Dicha división tiene que dar como resultado un número entero para ser válido. Los divisores serán los números primos, como la combinación del producto entre ellos.
Planteamiento.
Como se tiene la ⁴√16 vamos descomponer el 16 en sus factores primos para verificar si puede o no salir de la raíz:
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1 ∴16 = 2⁴
Se sustituye el 16 por 2⁴ dentro de la raíz:
⁴√(2⁴)
El índice de la raíz se simplifica con el exponente al cual está elevado el número 2, quedando:
⁴√16 = ⁴√(2⁴)
⁴√16 = 2
⁴√16 es igual a 2.
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#SPJ1
⁴√16 =
⁴√2⁴ =
2⁴/⁴ =
2
Respuesta.
⁴√16 = 2