Question

Encuentra dos numeros consecutivos tales que el doble del cuadrado del menor mas el cuadrado del mayor sea 121.¿Cuales son los numeros?

Answer 1

Sean los números buscados:
x=nº menor.
(x+1)=nº consecutivo a "x".
Planteamos la siguiente ecuación:
2.x²+(x+1)²=121
2x²+x²+2x+1=121
3x²+2x-120=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado, y obtenemos 2 soluciones:
x₁=-20/3. Descartamos esta solución al no ser un nº natural (1,2,3,4,...).
x₂=6

Entonces x+1=6+1=7.

Sol; los números consecutivos son el 6 y el 7.

Demostración:
El doble del cuadrado del menor es =2.6²=2.(36)=72
El cuadrado del mayor es=7²=49.
Si los sumamos tenemos: 49+72=121.