Question

Elena compro blusas y faldas , sabemos que el costo de dos blusas equivale a 300 pesos menos el costo de 3 faldas y por otra parte cada blusa cuesta 25 pesos mas que la falda ¿cuanto cuesta cada prenda? porfa ayúdenme

Answer 1

Respuesta:

blusa = $75 y falda = $50

Explicación paso a paso:

primero definimos las variables: faldas = f y blusas = b.

Luego reescribimos el enunciado en una ecuación:

$2b = 300 - 3f \\ b = 25 + f$

Para resolver este sistema de ecuaciones, restamos hacia abajo ambas ecuaciones, osea,

$2b - b = 300 - 25 - 3f - f$

Luego reducimos términos semejantes:

$b = 275 - 4f$

, esto nos da el valor de una blusa en términos del valor de las faldas. Luego el valor de "b" lo reemplazamos en la primera ecuación, quedando:

$2(275 - 4f) = 300 - 3f$

y calculamos:

$550 - 8f = 300 - 3f$

dejamos todas las variables desconocidas al lado derecho y todas las constantes (números sin nada) a la izquierdo de la igualdad, de este modo:

$550 - 300 = 8f - 3f$

reducimos términos semejantes:

$250 = 5f$

despejamos "f":

$f = \frac{250}{5} = 50$

dándonos el valor de c/ falda, osea, una falda tiene el valor de $50. Luego ese valor lo reemplazamos en cualquier ecuación del enunciado, en este caso ocuparemos la segunda ecuación del principio, quedando:

$b = 25 + 50 = 75$

dándonos el valor de c/ blusa, osea, una blusa tiene el valor de $75.

para verificar reemplazamos el las ecuaciones, quedando que en la primera ecuación es:

$2 \times 75 = 300 - (3 \times 50) \\ 150 = 300 - 150 \\ 150 = 150$

y en la segunda ecuación es:

$75 = 25 + 50 \\ 75 = 75$

y como ambas cumplen la igualdad, decimos que los valores están correctos.