Un terreno rectangular mide el doble de largo que de ancho. Si el largo aumenta 40m y el ancho 6m, el área se duplica.
¿Cual seria la ecuación?
¿Cuales son las dimensiones del terreno original?
Respuestas
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Hola!
La ecuación es: 2x²-52x-240 = 0
Las dimensiones originales son: ancho 30cm, largo 60cm
Resolución
Ancho original del terreno:x
Longitud original del terreno: 2x
Área original = ancho*largo
Área original = 2x·x = 2x²
Ahora:
Ancho aumentado en 6: x+6
Longitud aumentada en 40: 2x+40
Área duplicada
(x+6)·(2x+40) = 2·(2x²)
2x² + 40x + 12x + 240 = 4x²
2x²+52x+240 = 4x²
2x²-52x-240 = 0
Ecuación:
2x²-52x-240 = 0
Resolviendo ecuación de 2° grado, queda:
x₁ = 30
x₂ = -4
x₂ no se toma en cuenta porque la longitud no puede ser negativa.
Entonces, se tiene que el ancho original es de 30cm. De donde se deduce que su longitud es de 60cm.
Espero haberte ayudado!
La ecuación es: 2x²-52x-240 = 0
Las dimensiones originales son: ancho 30cm, largo 60cm
Resolución
Ancho original del terreno:x
Longitud original del terreno: 2x
Área original = ancho*largo
Área original = 2x·x = 2x²
Ahora:
Ancho aumentado en 6: x+6
Longitud aumentada en 40: 2x+40
Área duplicada
(x+6)·(2x+40) = 2·(2x²)
2x² + 40x + 12x + 240 = 4x²
2x²+52x+240 = 4x²
2x²-52x-240 = 0
Ecuación:
2x²-52x-240 = 0
Resolviendo ecuación de 2° grado, queda:
x₁ = 30
x₂ = -4
x₂ no se toma en cuenta porque la longitud no puede ser negativa.
Entonces, se tiene que el ancho original es de 30cm. De donde se deduce que su longitud es de 60cm.
Espero haberte ayudado!
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