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Respuesta dada por:
1
Respuesta:
m - n = 5
Explicación paso a paso:
coseno de arco triple
cos3φ = cosx(2cos2φ - 1)
coseno de arco doble
cos2φ = cos^2φ - sen^2φ
entonces
cos3φ / cosφ = m + nsen^2φ
cosφ(2cos2φ - 1) / cosφ = m + nsen^2φ
se van los cosenos
2cos2φ - 1 = m + nsen^2φ
2cos2φ - 1 = m - n(cos^2φ - 1)
(2cos2φ - 1)= m - n(cos^2φ - 1)
(2(cos^2φ - sen^2φ) - (sen^2φ + cos^2φ)) = m + nsen^2φ
(2cos^2φ - 2sen^2φ - sen^2φ - cos^2φ) = m + nsen^2φ
cos^2φ - 3sen^2φ = m + nsen^2φ
1 - sen^2φ - 3sen^2φ = m + nsen^2φ
1 - 4sen^2φ = m + nsen^2φ
1 + (-4)sen^2φ = m + nsen^2φ
se cumple la igualdad de m = 1 y n= -4
entonces m - n = 1 - (-4) = 1 + 4 = 5
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