Respuestas
Explicación paso a paso:
Escribe en cada caso la respuesta a lo que se te pide a partir de las siguientes figuras siguientes. Para ello considera como unidad de medida un cuadrado.
¿Cuál es la sucesión numérica que representa las áreas de los triángulos verdes?
Hallamos el área de triángulo en la Figura 1:
A = (1 × 1/2)/2
A = (1/2)/2
A = 1/4
A = 0.25
Hallamos el área de triángulo en la Figura 2:
A = (2 × 1)/2
A = 2/2
A = 1
Hallamos el área de triángulo en la Figura 3:
A = (2 × 1)/2
A = (4 × 2)/2
A = 8/2
A = 4
Hallamos el área de triángulo en la Figura 4:
A = (8 × 4)/2
A = 32/2
A = 16
Entonces la sucesión es:
0.25; 1; 4; 16; ...
¿Cuál será el área de los triángulos verdes de las figuras 7, 8 y 9?
Datos:
a₁ = 0,25
a₂ = 1
Hallamos la razón de la progresión geométrica:
r = a₂/a₁
r = 1/0,25
r = 4
Hallamos el área del triángulo en la figura 7:
an = a₁ × (r)ⁿ⁻¹
a₇ = 0,25 × (4)⁷⁻¹
a₇ = 0,25 × (4)⁶
a₇ = 0,25 × 4096
a₇ = 1024
Hallamos el área del triángulo en la figura 8:
an = a₁ × (r)ⁿ⁻¹
a₈ = 0,25 × (4)⁸⁻¹
a₈ = 0,25 × (4)⁷
a₈ = 0,25 × 16384
a₈ = 4096
Hallamos el área del triángulo en la figura 9:
an = a₁ × (r)ⁿ⁻¹
a₉ = 0,25 × (4)⁹⁻¹
a₉ = 0,25 × (4)⁸
a₉ = 0,25 × 65536
a₉ = 16384
Entonces la sucesión es:
Figura 7 = 1024
Figura 8 = 4096
Figura 9 = 16384
