Question

Un grupo de investigadores realizan una serie de estudios relacionados con la actividad de los árbitros en el desarrollo de un partido de fútbol. Algunas medidas del campo de fútbol se observan en la figura.Para tener un buen cubrimiento del terreno, se le recomienda al árbitro central que efectúe sus desplazamientos siguiendo una línea imaginaria entre el punto A y el punto C. el valor que se aproxima más a la longitud de la línea guía para el desplazamiento del juez central es 90 m 52 m 104 m 142 m

Answer 1

Un grupo de investigadores realizan una serie de estudios relacionados con la actividad de los árbitros en el desarrollo de un partido de fútbol. Algunas medidas del campo de fútbol se observan en la figura.

6.1 Para tener un buen cubrimiento del terreno, se le recomienda al árbitro central que efectúe sus desplazamientos siguiendo una línea imaginaria entre el punto A y el punto C. el valor que se aproxima más a la longitud de la línea guía para el desplazamiento del juez central es: c. 104 m

R/ Si observamos la figura tenemos un triángulo notable 30-60-90, donde la hipotenusa medirá:

$h = 2k=2\cdot\dfrac{90}{\sqrt{3}}\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=60\sqrt{3}\;m \approx 104\;m$

Durante la ejecución de un tiro de esquina lanzado desde el punto C, el juez de línea  1 debe ubicarse en el punto B y el juez de línea 2 debe ubicarse en el punto F. ¿Es posible  determinar la distancia entre los jueces de línea en ese momento?

Por pitágoras:

$BF^2=FC^2+CB^2\\BF=\sqrt{45^2+(30\sqrt{3} )^{2} } \\BF = 15\sqrt{21}$

6.3 Al inicio del partido, el juez de línea 1 debe ubicarse en el punto E. ¿Cuál es la  distancia entre el juez de línea 1 y el centro de campo en ese momento?

EO = CB/2 = 30√(3) /2 = 15√3 m