Question

me ayudan por favor : triangulo pascal (2a3+3b2)4

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Adjunto el triangulo de Pascal

En este caso nos interesa la penúltima fila, ya que ahí se encuentran los binomios elevados al exponente 4

(a + b)⁴= a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

Empezamos por el a elevado a la cuarta, (a "b" lo puedo colocar como b⁰, que es 1), luego voy descendiendo de potencia y a la vez aumento en "b", y voy colocando los coeficientes que están en el triangulo

Ahora solo nos toca reemplazar:

$(2a^{3} +3b^{2} )^{4}$

$(2a^{3} )^{4} +4*(2a^{3} )^{3} *(3b^{2}) + 6*(2a^{3} )^{2} *(3b^{2})^{2} +4*(2a^{3})*(3b^{2} )^{3} + (3b^{2} )^{4}$

Recordando las propiedades de la potenciacion:

$(a^{n} )^{m} =a^{n*m}$              $a^{n} *a^{m} =a^{n+m}$

$16a^{12} +4*(8a^{9})*(3b^{2})+6*(4a^{6} )*(9b^{4} )+4*(2a^{3} )*(27b^{6} )+81b^{8}$

$16a^{12} +96a^{9} b^{2} +216a^{6}b^{4}+216a^{3} b^{6} +81b^{8}$   Solución

Saludoss