Question

ayuda porfa | x^2 + 1 | = | 2x - 3 |

Answer 1

$x^2 \geq 0$ por tanto $x^2+1 \geq 1$  puedes quitar el valor absoluto; resolviendo queda

$x^2+1 = |2x-3|$

Si $x > 3/2$

Entonces
$\begin{matrix}x^2+1 &=& 2x - 3\\ \\x^2 -2x +4 &=& 0\end{matrix}$
el cuál no tiene raíces reales

Por otra parte si $x<3/2$
$\begin{matrix}x^2+1 &=& 3 - 2x\\ \\x^2 +2x -2 &=&0 \\ \\ x &=& -1 + \sqrt{3} \\ \\ x&=& -1 - \sqrt{3}\end{matrix}$
Ambas soluciones son correctas por el intervalo de definición por tanto
$x = -1 \pm \sqrt{3}$

saludos