Question

Ayudaaa. como puedo resolver esto: Resolver las ecuaciones empelando la fórmula general a. 4x2-9x=-4 b. 5x2=7x

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$a.) 4x^{2}-9x=-4$

    $4x^{2}-9x+4=0$    ( esta ecuación la podemos resolver utilizando la ecuación general de la recta:

$x=\frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$        donde   a=4  , b=-9  , c=4

sustituimos los valores en la fórmula:

$x=\frac{-(-9)\frac{+}{}\sqrt{(-9)^{2}-4.(4).(4) } }{2.(4)}\\\\x=\frac{+9\frac{+}{}\sqrt{81-64 } }{8}\\\\x=\frac{+9\frac{+}{}\sqrt{17 } }{8}$

De aquí obtenemos dos soluciones para la ecuación

$x_{1} =\frac{+9+\sqrt{17 } }{8}}\\x_{1} =\frac{+9+4,12 }{8}}\\x_{1} =\frac{13,12 }{8}}\\x_{1} =1,64$ (aproximadamente)       $x_{2} =\frac{+9-\sqrt{17 } }{8}}\\x_{2} =\frac{+9-4,12 }{8}}\\x_{2} =\frac{4.88 }{8}}\\x_{2} =0,61$   (aproximadamente)

solución:  $x_{1} =\frac{+9+\sqrt{17 } }{8}}=1,64$      ,  $x_{2} =\frac{+9-\sqrt{17 } }{8}} =0,61$

$b) 5x^{2} =7x\\\\5x^{2} -7x=0$

resolvemos con la fórmula general

$x=\frac{-b\frac{+}{}\sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$         donde  a=5   b=-7   y c=0  ( el término independiente es  cero para este este caso)

sustituimos los valores en la fórmula:

$x=\frac{-(-7)\frac{+}{}\sqrt{(-7)^{2}-4.(5).(0) } }{2.(5)}\\\\x=\frac{+7\frac{+}{}\sqrt{49-0 } }{10}\\\\x=\frac{+7\frac{+}{}\sqrt{49 } }{10}\\\\\ x=\frac{+7\frac{+}{}\ 7 }{10}$

De aquí obtenemos dos soluciones para la ecuación:

$x_{1} =\frac{+7+7 }{10}}\\x_{1} =\frac{14 }{10}}\\x_{1} =\frac{7 }{5}}$                $x_{2} =\frac{+7-7 }{10}}\\x_{2} =\frac{0 }{10}}\\x_{2} =0$

solución: $x_{1} =\frac{7 }{5}}$     ,  $x_{2} =0$

Aclaratoria:

la segunda ecuación se puede resolver por un método más corto sin usar la formula, podemos resolverla factorizando:

$b) 5x^{2} =7x\\\\5x^{2} -7x=0\\x(5x-7)=0$      de este producto tenemos dos opciones

x=0   ó    5x-7=0

                 5x=7

                 $x=\frac{7}{5}$

como verás  da  el mismo resultado: x=0,  $x=\frac{7}{5}$

****  si me respuesta te es satisfactoria por favor valórala****