Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Sea: r = el radio de la base
h = altura del cilindro
El área de la base es r
2 igual al área de
la tapa. El área lateral es 2rh, producto de la
circunferencia por la altura del cilindro. Por lo
tanto, el área total (AT), que es la función a
minimizar, está dada por:
fAT: f(r,h) = 2rh + 2r
2
El otro dato del problema es el volumen
del cilindro (r
2h), que debe ser igual a 350 ml.
De este se despeja la altura, para sustituir en la
función área total.
r
2h = 350 h
r
350
2
f : f( ) 2 r
AT r 350
r
2
r
2
2
r r
r
700 2 f : f( ) 2
AT se deriva con respecto a r r r
r
700 f´ : f´( ) 4
AT 2
r
r
r
3 700 4 f : f() AT 2
´ ´ que se anula en: r
700 3
4
3.82 cm
Que es un mínimo de la función.
La altura es: h 7.63 cm
Las dimensiones de la lata cilíndrica de 350 ml que tiene menos superficie lateral son:
una base de aproximadamente 3.82 cm de radio y una altura de aproximadamente 7
Respuesta:
365.01 cm^3
Explicación paso a paso:
formula= pi*r^2*h
volumen=3.14*3.25^2*11