Question

. Encuentre una ecuación de la recta tangente a la gráfica de y= ln(x
2-3)
en x=2.

Answer 1

Función:

                                            $f(x) = ln(x^2-3)$

Cálculo del punto de tangencia:

                                  $f(2) = ln(2^2-3) = ln1 = 0$

Punto de tangencia:

                                             $P(2,0)$

Cálculo de la pendiente:

                                        $\displaystyle\ f'(x) = \frac{1}{x^2-3} \cdot2x$

                                    $\displaystyle\ f'(2) = \frac{1}{2^2-3} \cdot2\cdot2 = 4$

Ecuación de la tangente:

                                          $y-0 = 4(x-2)$

                                            $\displaystyle\boxed {y = 4x-8}$

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