Los brazos de un columpio miden 1.8 m de largo y pueden describir como máximo un ángulo de 146°. Calcula el espacio recorrido por el asiento del columpio cuando el ángulo descrito en su balanceo es el máximo. por favor me ayudan estoy deseperada
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Respuesta:
El espacio recorrido por el columpio es 4.586 metros si se describe un ángulo de 146º
Para poder resolver este ejercicio necesitamos recordar que la longitud del arco de una circunferencia es igual al producto del radio de la circunferencia y al ángulo recorrido, por lo que el espacio recorrido se logra utilizando la fórmula descrita, con la diferencia de que el ángulo se describe en radianes, por lo que debemos hacer esta conversión primero.
Para realizar esta conversión debemos recordar que un radian es igual a 180º o
180º = 1π rad
1º = π/180 rad
Por lo que si tenemos 146º, es lo mismo que decir que tenemos 146/180 π = 73/90 π rad.
Sabiendo esto, simplemente debemos multiplicar 1.8 y 73/90π, que es
1.8*73/90π = 1.46π = 4.586 m
Por lo que el espacio recorrido por el columpio es 4.586 metros si se describe un ángulo de 146º