Question

Escribe la ecuación en la forma general para cada una de las siguientes parábolas:
C) Pasa por los puntos A(0,0), B(8,-4) y C(3,1) y el eje es paralelo al eje de las abscisas.
D) Pasa por el punto A(3,-3), tiene como vértice el punto (4,-1) y eje la recta y+1=0

Answer 1

Utilizamos propiedades de las raíces x1 y x2

x1+x2 = -b = 2k 

x1*x2 = c = 3k 

Si las raíces han de ser iguales. 

2x = 2k 
x = k 
x^2 = 3k

k^2 = 3k 
k^2/k = 3 

k = 3 <============ 

X^2 - 2Kx + 3K = 0 

X^2 - 2*3X + 3*3 = 0 

X^2 - 6X + 9 = 0 

Aplicamos x = [(-b±√(b²-4ac)]/(2a) donde a es el coeficiente de 2º grado, 
b el coeficiente de 1º grado y c el término independiente. 

x1 = x2 = 3 <

Suerte