Respuestas
Respuesta:
representación que conviene utilizar según el problema a resolver.
En particular, en la secuencia para 4° grado, los conocimientos sobre equivalencias en el
contexto del dinero permitirán a los alumnos elaborar y comparar procedimientos de cálculo de sumas y restas entre decimales, avanzando con un repertorio aditivo. Si bien al finalizar la secuencia los alumnos podrán discutir la conveniencia de encolumnar para sumar o
restar, y cómo hacerlo, este es sólo un procedimiento más. Se espera que, tanto para calcular
como para comprobar la razonabilidad de los resultados obtenidos, las cantidades se expresen en centavos y, en una etapa posterior, en centésimos. Interesa también construir un
primer repertorio de resultados memorizados que será la base de las estimaciones futuras.
En la secuencia para 5° grado también se trabajará con precios y longitudes. El trabajo con
longitud, peso y capacidad, además de facilitar la exploración de distintos ámbitos de utilización de los decimales, permite acceder a otros órdenes de magnitud, como los milésimos.
Es más, si bien el contexto del dinero resulta útil para iniciar los primeros análisis sobre el
significado de las escrituras decimales, en realidad oculta la verdadera naturaleza de estos
números. Aunque no resultaría nada práctico (y en la actualidad no circulan monedas de 1
centavo), es posible pensar una cantidad de dinero asociada a un conjunto de monedas y,
eventualmente, contarlas usando los números naturales. Así, aquello que permite el control
inicial de los resultados puede convertirse en un obstáculo.
En este grado se avanza luego con la multiplicación de expresiones decimales por un número natural, pudiendo controlar el resultado obtenido mediante equivalencias. El establecimiento de relaciones entre multiplicación y división, junto con el uso de distintas escrituLa enseñanza de las operaciones con
fracciones y números decimales
agendamatematicas.indd 7 23/12/13 17:23
8
ras, también será un insumo para elaborar procedimientos de cálculo no algoritmizado. Por
ejemplo, advertir que multiplicar por 0,1 es equivalente a multiplicar por 1/10 y, a su vez, a
dividir por 10. Con este tipo de relaciones se espera propiciar la elaboración de cálculos adecuados a las diferentes situaciones presentadas, de manera de preparar el camino para la
sistematización de estrategias más generales a realizarse en 6° grado.
Se espera que este proceso de resolución y análisis por parte de los alumnos contribuya
al progreso de la utilización de procedimientos más económicos de cálculo, al uso de diferentes recursos y al control de los resultados de multiplicaciones y divisiones con números
racionales. Hoy la meta ya no es el dominio de los algoritmos con lápiz y papel sino disponer
de una variedad de estrategias que permitan, frente a un desafío de cálculo, decidir cuál es
el procedimiento más conveniente priorizando el uso de la calculadora, previa estimación
del resultado.
En la secuencia para 6º grado se incluye la división entre expresiones decimales, pero, nuevamente, priorizando el establecimiento de relaciones entre operaciones y entre representaciones, así como el uso de propiedades, por sobre la mecanización de un procedimiento
particular. Desde un enfoque que promueve el desarrollo de competencias carece de sentido
dedicar parte del valioso tiempo escolar al estudio de “los casos” de la división con decimales y a la práctica de algoritmos que sólo se usan excepcionalmente.
Veamos estos contenidos tal como se expresan en los Cuadernos para el aula1
.
El reconocimiento y uso de las operaciones entre fracciones y expresiones decimales de uso
social habitual en situaciones problemáticas que requieran:
4º grado 5º grado 6º grado
• Sumar y restar cantidades
expresadas con fracciones y
decimales, utilizando distintos
procedimientos y representaciones
y evaluando la razonabilidad del
resultado obtenido.
• Elaborar estrategias de cálculo
utilizando progresivamente
resultados memorizados relativos a
fracciones y expresiones decimales
de uso corriente (½ + ½; ¼ +1 ½; ½ +
¾; 0,25 + 0,25; 0,50 + 1,50;
dobles; etc.).
Explicación paso a paso: ESTO TE AYUDA a entenderlo