Question

Halle el valor de n si el MCM de los
números
A = 900 x 150n y B = 150 x 36n
Tiene 1100 divisores​

Answer 1

Respuesta:

4

Explicación paso a paso:

A = 3^2. 2^2. 5^2. 5^2n.3^n.2^n

A = 3^(2+n). 2^(2+n). 5^(2+2n)

B = 5^2.3.2.3^2n.2^2n

B = 5^2.3^(2n+1).2^(2n+1)

MCM (A,B) = 2^(2n+1). 3^(2n+1). 5^(2+2n)

Formula de suma numero de divisores:

1100 = (2n+2)(2n+2)(2n+3)

11.10.10 = (2n+2)(2n+2)(2n+3)

=> 2n + 2 = 10 => n = 4