Question

hallar la ecuación de la recta (-2,5)y tiene una pendiente de -1/4

Answer 1

                                Ecuaciones de la recta

Respuesta:

La ecuación es : $y=-\frac{1}{4}x+\frac{9}{2}$

Pasos:$\mathrm{Calcular\:la\:ecuacion\:de\:la\:recta\:}\mathbf{y=mx+b}\mathrm{\:con\:pendiente\:m=}-\frac{1}{4}\mathrm{\:que\:pasa\:por\:}\left(-2,\:5\right)$$\mathrm{Calcular\:la\:interseccion\:de\:}y:\quad b=\frac{9}{2}$

$\mathrm{Sustituir\:la\:pendiente\:}-\frac{1}{4}\mathrm{\:en\:}y=mx+b$

$y=\left(-\frac{1}{4}\right)x+b$

$\mathrm{Sustituir\:}\left(-2,\:5\right)\mathrm{:\:}\quad \:x=-2,\:y=5$

$5=\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)+b$

$\mathrm{Despejar}\:b$

$5=\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)+b\quad :$

$\mathrm{Intercambiar\:lados}$

$\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)+b=5$

$\mathrm{Restar\:}\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)+b-\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)=5-\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-2\right)$

$\mathrm{Simplificar}$

$b=\frac{9}{2}$

Entonces:

$\mathrm{Construir\:la\:ecuacion\:de\:la\:recta\:}\mathbf{y=mx+b}\mathrm{\:donde\:}\mathbf{m}=-\frac{1}{4}\mathrm{\:y\:}\mathbf{b}=\frac{9}{2}$

$y=-\frac{1}{4}x+\frac{9}{2}$