Question

Cual es la Derivada de la función f(×)=(×-1)×​

Answer 1

Hola, como estas? Podes buscar la derivada de la función f(x)=(x-1)x utilizando la regla del producto, que dice que "la derivada del producto de una función es igual a: el primero derivado, por el segundo sin derivar, mas el primero sin derivar por el segundo derivado" lo que equivale a esto:

$\left(f\cdot g\right)'=f\:'\cdot g+f\cdot g'$

entonces si aplicamos esta regla a nuestra función tendremos:

$f'(x)=(x-1)'x+(x-1)*x'$

luego, sabemos que la derivada de x, es 1 y la derivada de (x-1) es 1, por lo tanto:

$f'(x)=1.x+(x-1).1\\f'(x)=x+(x-1)\\f'(x)=x+x-1\\f'(x)=2x-1$

Por lo tanto la derivada de $f(x)=(x-1)x$ es $f'(x)=2x-1$

Espero te sirva, éxitos.