Question

En años, ¿cuánto tarda Marte en darle una vuelta al Sol, si su distancia es 1.524 veces la de la Tierra al Sol? Distancia del Sol a la Tierra

Answer 1

Respuesta: 1.9 años

Explicación:

Para resolver el ejercicio utilizaremos la tercera ley de Kepler, que plantea que:

$\dfrac{T_1^2}{T_2^2}=\dfrac{r_1^3}{r_2^3}$

Donde los subíndices 1 y 2 indican los periodos ( T ) y distancias medias ( r )  de las órbitas de dos cuerpos que giran en torno a uno común, por ejemplo, dos planetas cualesquiera alrededor del Sol.

Como datos tenemos:

• Distancia del Sol a la tierra → r₁ = d
• Distancia del Sol a Marte → r₂ = 1.524d
• Periodo de la tierra → T₁ = 1 año
• Periodo de Marte → T₂  = x

Sustituyendo valores y calculando:

$\dfrac{1^2}{x^2}=\dfrac{d^3}{(1.524d)^3}\\\\\dfrac{1^2}{x^2}=\dfrac{\not{d}^3}{1.524^3\not{d}^3}\\\\x=\sqrt{1.524^3}\\ \\x=1.881\approx1.9 \text{ a\~nos}$