Question

Hallar la ecuacionde la parabola cuyo vertice esta en V(-2,3) y su foco en F(1,3)

Answer 1

Nota que y=3 es el eje simétrico de la parábola  entonces debe tener la siguiente ecuación
$(x+2)^2 &=& 4p(y-3)$

Entonces su foco es $F(-2+p, 3)$ de donde se deduce qué
$\begin{matrix} -2 + p &=& 1 \\ p &=& 3 \end{matrix}$

Reescribiendo la primera ecuación
$\begin{matrix} (x+2)^2 &=& 12(y-3) \\ \\ y &=& \frac{1}{12}(x+2)^2+3 \end{matrix}$