Question

La hipérbola.

3x² - 4y² + 3x + 16y - 18 = 0

Determinar la Ecuación Principal.
Necesito el desarrollo completo.

Answer 1

$\begin{matrix} 3x^2 - 4y^2 + 3x + 16y - 18 &=& 0 \\ \\ (3x^2+3x ) + (-4y^2+16y) &=& 18 \\ \\ (3x^2+3x+\frac{3}{4}) + (-4y^2+16y-4) &=& 18 \\ \\ 3(x+\frac{1}{2})^2 - 4(y-2)^2 &=& 18 \\ \\ \dfrac{(x+\frac{1}{2})^2}{6} - \dfrac{(y-2)^2}{\frac{9}{2}} &=& 1 \end{matrix}$