Sistema de ecuasion 3x3 metodo sustitucion -7× -4y +7z=30 6× -6y +2z=20 -5× +7y +4z=20 Por favor ayudenme :(

Respuestas

Respuesta dada por: rosales10

Respuesta:

x=420

y=1156/5

z=2782/5

Explicación paso a paso:

- Lo primero que debemos hacer es despejar una de las tres variables en cualquiera de las tres ecuaciones, en este caso despejaremos la variable Z:

6x-6y-2z=20

-2z=20-6x+6y/-2

z=20-6x+6y/-2

- En seguida, reemplazaremos la Z en las dos ecuaciones restantes, de esta manera:

-7x-4y+7(20-6x+6y/-2)=30

14x+8y+7(20-6x+6y)=-60

14x+8y+140-42x+42y=-60

14x+8y-42x+42y=-60-140

-28x+50y=-200

-5x+7y+4(20-6x+6y)=-20

10x-14y+4(20-6x+6y)=40

10x-14y+80-24x+24y=40

10x-14y-24x+24y=40-80

-14x+10y=-40

- Ahora, como las dos ecuaciones resultantes son ecuaciones lineales 2x2, podemos resolverlas utilizando el método de sustitución de las ecuaciones lineales 2x2:

-28x+50y=-200

y=-200+28x/50

-14x+10(-200+28x/50)=-40

-700x+10(-200+28x)=-2000

-700x-2000+280x=-2000

-700x+280x=-2000-2000

-420x=0

x=-420 x=420

-28(420)+50y=-200

-11760+50y=-200

50y=-200+11760

50y=11560

y=11560/50 y=1156/5

- Por último, como ya hallamos a X y Y, entonces vamos a reemplazar las dos variables halladas es cualquiera de las tres ecuaciones iniciales para hallar a Z

-7x-4y+7z=30

-7(420)-4(1156/5)+7z=30

-2940-4(1156/5)+7z=30

-14700-4(1156)+35z=150

-14700-4624+35z=150

35z=150+14700+4624

z=19474/35 z=2782/5