Question

Hallar:a+b,si cumple que aba=ab+ba+352

Answer 1

aba=ab+ba+352100a+10b+a=10a+b+10b+a+352
101a+10b=11a+11b+352
90a-b=352
     

Answer 2

Obtenemos que a = 4 y b = 8, por lo tanto a + b = 12

Suponemos que "a" y "b" son las cifras de cada número entonces tenemos que

100*a + 10*b + a = 10*a + b + 10*b + a + 352

Despejamos la ecuación:

101*a - 10*a - a =  11*b - 10b + 352

90*a = b + 352

a = (b + 352)/90

Ahora tanto a como b deben estar entre 1 y 9 (no puede ser cero ya que los números no seran de tres y dos cifras): entonces 352 + b debe ser múltiplo de 90 , pero 352 + b esta entre 353 y 361 y el unico múltiplo de 90 en este intervalo es el 360

352 + b = 360

b = 360 - 352 = 8

Sustituyo:

a = 360/90 = 4

Por lo tanto: a + b = 4 + 8 = 12

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