Respuestas
Explicación paso a paso:
Las funciones cuadráticas tienen la forma \begin{align*}y = ax^2 + bx + c\end{align*}. Las funciones exponenciales tienen la forma \begin{align*}y = a \cdot b^x\end{align*}. En aplicaciones del mundo real, la función que describe alguna situación física no es dada.
Respuesta:
La principal distinción entre funciones lineales y exponenciales es la tasa de su crecimiento.
Explicación paso a paso:
Veamos por un momento cómo cambian las dos funciones cuando la entrada se incrementa en 1.
Para nuestras funciones, algunos ejemplos simples serían
f (x) = 2x
g (x) = 2 ^ x
Podemos comparar sus valores en un gráfico:
\ begin {array} {c | c | c} x & f (x) & g (x) \\ \ hline 0 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 4 & 4 \\ 3 & 6 y 8 \\ 4 y 8 y 16 \\ 5 y 10 y 32 \ end {array}
Notará que cuando x se incrementa en 1, el valor de la función lineal tiene 2 agregados a su último valor; para la función exponencial, por otro lado, 2 se multiplica por su último valor. Por lo tanto, el crecimiento exponencial es mucho más significativo que el crecimiento lineal.